Cuando una tesis busca determinar si existe relación entre dos variables, una de las decisiones estadísticas más importantes es elegir correctamente entre Pearson y Spearman.
Ambas pruebas sirven para analizar asociaciones, pero no se utilizan en las mismas condiciones. Elegir una prueba incorrecta puede afectar la interpretación de los resultados y generar observaciones durante la sustentación.
¿Qué es la correlación de Pearson?
El coeficiente de correlación de Pearson se utiliza para medir la relación lineal entre dos variables cuantitativas.
Su valor suele representarse mediante r y puede variar entre:
-1 y +1
Un valor cercano a +1 indica una relación positiva fuerte, mientras que un valor cercano a -1 indica una relación negativa fuerte.
Un valor cercano a 0 indica poca o ninguna relación lineal.
¿Qué es la correlación de Spearman?
El coeficiente de correlación de Spearman es una prueba no paramétrica que evalúa la relación monotónica entre dos variables.
Suele representarse mediante:
ρ (rho)
o también:
rs
Spearman es especialmente útil cuando los datos no cumplen los supuestos requeridos para Pearson o cuando las variables se expresan mediante rangos u ordinales.
Tabla 1. Diferencias entre Pearson y Spearman
| Característica | Pearson | Spearman |
|---|---|---|
| Tipo de prueba | Paramétrica | No paramétrica |
| Variables | Cuantitativas | Ordinales o cuantitativas |
| Normalidad | Generalmente se considera | No requiere normalidad |
| Tipo de relación | Lineal | Monotónica |
| Sensibilidad a valores extremos | Mayor | Menor |
| Símbolo frecuente | r | ρ o rs |
| Uso común | Datos continuos | Rangos, escalas ordinales o datos no normales |
¿Cuándo usar Pearson en una tesis?
Pearson puede utilizarse cuando se trabaja con variables cuantitativas y se desea evaluar una relación lineal.
Antes de utilizarlo, normalmente se revisan aspectos como:
- Nivel de medición de las variables.
- Distribución de los datos.
- Existencia de una relación aproximadamente lineal.
- Presencia de valores extremos.
- Características de la muestra.
Por ejemplo, podría utilizarse para analizar la relación entre:
ingresos mensuales y gasto turístico, siempre que los datos cumplan las condiciones correspondientes.
¿Cuándo usar Spearman?
Spearman puede ser una mejor alternativa cuando:
- Los datos son ordinales.
- Se utilizan escalas tipo Likert.
- Los datos presentan una distribución no normal.
- Existen valores extremos relevantes.
- La relación es monotónica pero no necesariamente lineal.
Por ejemplo, una tesis podría analizar:
satisfacción del cliente y calidad del servicio
medidas mediante cuestionarios con categorías tipo Likert.
¿Qué pasa si utilizo una escala Likert?
Este es uno de los casos más comunes en tesis.
Cuando las variables se construyen a partir de ítems tipo Likert, muchos investigadores utilizan Rho de Spearman, especialmente cuando los datos se interpretan como ordinales o no cumplen normalidad.
Sin embargo, no basta con decir:
“Se utilizó Spearman porque la encuesta fue Likert”.
La elección debe justificarse considerando el nivel de medición y las características estadísticas de los datos.
Tabla 2. Guía rápida para elegir Pearson o Spearman
| Situación | Prueba orientativa |
|---|---|
| Dos variables cuantitativas con relación lineal | Pearson |
| Variables ordinales | Spearman |
| Datos no normales | Spearman |
| Escalas tipo Likert tratadas ordinalmente | Spearman |
| Datos continuos y condiciones paramétricas adecuadas | Pearson |
| Presencia importante de valores extremos | Spearman puede ser más apropiado |
¿La prueba de normalidad decide automáticamente entre Pearson y Spearman?
No necesariamente.
Este es un error frecuente.
La normalidad es un criterio importante, pero no debería ser el único elemento para escoger una prueba de correlación.
También deben revisarse:
- Tipo de variable.
- Nivel de medición.
- Forma de la relación.
- Valores atípicos.
- Características de la muestra.
Por eso, la elección estadística debe justificarse de forma integral.
¿Kolmogorov-Smirnov o Shapiro-Wilk?
En muchas tesis se utiliza una prueba de normalidad antes de seleccionar el estadístico de correlación.
Entre las más conocidas están:
- Shapiro-Wilk
- Kolmogorov-Smirnov
Después de obtener el resultado, suele evaluarse el valor de significancia.
Si:
p > 0.05
no se rechaza la hipótesis de normalidad.
Si:
p < 0.05
los datos presentan evidencia de desviación respecto de una distribución normal.
Aun así, este resultado debe analizarse conjuntamente con las características de las variables.
Ejemplo de Pearson
Supongamos que una investigación obtiene:
r = 0.72
p < 0.001
Esto podría interpretarse como una correlación positiva alta y estadísticamente significativa entre las variables analizadas.
Ejemplo de Spearman
Supongamos que se obtiene:
ρ = 0.68
p < 0.001
Esto indica una relación positiva considerable y estadísticamente significativa entre ambas variables.
La interpretación exacta de la magnitud dependerá de los criterios establecidos por el investigador o la guía metodológica utilizada.
¿Qué significa una correlación positiva?
Una correlación positiva indica que cuando una variable aumenta, la otra tiende también a aumentar.
Por ejemplo:
mayor calidad del servicio → mayor satisfacción del cliente
¿Qué significa una correlación negativa?
Una correlación negativa indica que, mientras una variable aumenta, la otra tiende a disminuir.
Por ejemplo:
mayor estrés académico → menor rendimiento académico
¿Una correlación significativa demuestra causalidad?
No.
Este punto es fundamental en una tesis correlacional.
Encontrar una relación estadísticamente significativa entre dos variables no significa que una cause la otra.
Una investigación correlacional puede determinar asociación, pero no necesariamente causalidad.
Por eso se debe evitar afirmar:
“La variable X provoca la variable Y”.
Si el diseño es correlacional, resulta más adecuado escribir:
“Existe relación entre X e Y”.
Errores frecuentes al elegir Pearson o Spearman
Uno de los errores más frecuentes es elegir la prueba únicamente porque “siempre se usa en tesis”.
También aparecen problemas como:
- Usar Pearson con datos ordinales sin justificación.
- Elegir Spearman solo porque se utilizó Likert.
- Revisar únicamente la normalidad.
- Confundir correlación con causalidad.
- Interpretar solo el valor p y olvidar el coeficiente.
- Escribir “p = 0.000” como si realmente fuera cero.
- No justificar la prueba estadística en metodología.
- Usar diferentes criterios de interpretación dentro de la misma tesis.
¿Qué debe aparecer en la metodología?
Una tesis debería explicar claramente qué prueba se utilizó y por qué.
Un ejemplo de redacción podría ser:
Para determinar la relación entre las variables se utilizó el coeficiente Rho de Spearman, debido a las características ordinales de los datos y al incumplimiento del supuesto de normalidad.
Si corresponde utilizar Pearson:
Para evaluar la relación entre las variables se empleó el coeficiente de correlación de Pearson, considerando el carácter cuantitativo de las variables y el cumplimiento de los supuestos estadísticos correspondientes.
Conclusión
Pearson y Spearman permiten analizar la relación entre variables, pero la elección depende de las características de los datos.